ermittelt. Für zwei Wertpapiere i und j ermittelt er eine Schätzung der Kovarianz ˆ

Transkript

1 Pof. D. Mac Gütle SS 05 Klausu zu Vetefung Fnanzwtschaft Telbeech Empsche Fnanzwtschaft Alle folgenden zwe Aufgaben snd zu beabeten. Behauptungen snd zu begünden, Rechnungen snd zu eläuten! Runden Se btte Ihe Egebnsse auf 4 Dezmalstellen genau! Insgesamt können Se 00 Punkte eechen. Beachten Se, dass de Klausu aus de Aufgabenblätten und zwe Seten Zusatzmateal ( Tabellen) besteht! Aufgabe : (70 Punkte) Betachtet wd en skoavese Investo, de sen Vemögen zum Zetpunkt t = 0 n zwe am Kaptalmakt vefügbae skante Wetpapee nvesteen möchte. Sen Planungshozont legt n t =, und e beutelt en Potfolo anhand des Rendteewatungswets und de zugehögen Standadabwechung de unscheen Rendte von t = 0 bs t =. Fü de Schätzung dese Gößen stehen dem Investo hstosche Datenehen de Wetpapeendten und de Rendte des Maktndexes zu Vefügung. De Investo geht davon aus, dass de Rendten unabhängg und dentsch vetelt snd. Dahe schätzt e de Momente und ewatungsteu, ndem e be ene ealseten Rendtezetehe ˆ,, ˆ,,..., ˆ, T de ewatete Rendte ˆ und de Rendtevaanz ˆ emttelt. Fü zwe Wetpapee und j emttelt e ene Schätzung de Kovaanz ˆ j. Konket legen dem Investo jählche Rendten de letzten sechs Jahe vo, de n de nachfolgenden Tabelle aufgelstet snd: t ,78 %,50 % 3,60 % 3,54 %,04 % 3,50 %,t,t 3,94 %,06 % 3,9 % 7,08 %,50 %,8 % M,t 3,8 % 6,96 % 7,4 % 8,4 % 6,53 % 9,8 % ) Emtteln Se de Schätze ˆ und ˆ fü de beden Wetpapee und den Maktndex sowe de beden Quotenten ˆ / ˆ M M ( =, )! ) Fühen Se fü bede Wetpapee ( =, ) ene lneae Regesson von auf M duch! Zu desem Zweck beechnen Se de Regessonspaamete und, de de Summe 6 (,t ( t M,t)) de quadatschen Abwechungen de Näheung M, t von de Rendte, t mnmeen! (Hnwes: De Glechungen fü de Regessonspaamete snd aus de Fomel hezuleten!) 3) Geben Se de Stötem-Realsatonen u, t, t ( M, t) n ene Tabelle und auf dese Gundlage Schätzungen fü de Stötem-Ewatungswete u, de Stötem-Vaanzen u sowe de Kovaanzen Cov [, M u ] an! 4) Beechnen Se de Kovaanz Cov[, ] enesets mt de üblchen ewatungsteuen Schätzung und andeesets mt de Schätzung ˆ ˆ ˆ ˆ M des Maktmodells! Woaus esultet deses Egebns, und we beutelen Se vo desem Hntegund das duch de lneae Regesson geschätzte Maktmodell?

2 Pof. D. Mac Gütle SS 05 Aufgabe : (30 Punkte) Betachtet se en Investo, welche sch mt ene möglchen Anlage n Coveed Bonds beschäftgt und Enflussfaktoen fü de Rskopämen bestmmen möchte. E st de Menung, dass spätestens set de Staatsschuldenkse auch Coveed Bonds enem Ausfallsko untelegen und dahe neben de Lqudtät wetee Faktoen auf de Speads de Coveed Bonds wken. Um dese Behauptung zu untesuchen hat e ene goße Datenbass fü de Schätzung zu Vefügung. Sen Datensatz besteht aus 6 veschedenen Coveed Bonds aus Deutschland, Fankech und Spanen. Alle Daten legen auf Wochenbass fü de Jahe 0 und 0 (04 Wochen) vo. De folgende Tabelle enthält ene Übescht de vefügbaen Vaablen: ISIN ISIN des Coveed Bonds date Datum swap_spead Rskopäme des Coveed Bonds bd_ask_spead Geld-Bef-Spanne fve_yea_gov_etun 5-Jahes-Staatsanlehenendte n % county Emssonsland coupon Höhe des Kupons n % volume_eu Höhe des Volumens n Mo. collat_des Dummy fü Hypotheken- ode Öffentlchen Coveed Bond bullet Dummy fü festes ode flexbles Fällgketsdatum stock_ndex_etun_yealy Rendte des Aktenndexes m jewelgen Emssonsland n % ssue_tng Duchschnttlches Emssonsatng von Ftch, Moody s und S&P De Investo füht mt Hlfe de n Stata mplementeten Regessonsbefehle fü Paneldaten ene Fxed-effects-Regesson duch und ehält folgendes Egebns:

3 Pof. D. Mac Gütle SS 05 ) Nennen Se zunächst den exakten Namen, unte dem Se deses Regessonsmodell kennengelent haben! Geben Se nun den kompletten Befehl an, um mt dem Softwaepogamm Stata enen solchen Output zu eechen! ) Beechnen Se de fehlenden Wete des Stata-Outputs, und geben Se (auße fü de Emttlung des p-wetes) jewels de zu Beechnung notwendge Fomel an! Bescheben Se zusätzlch de Bedeutung des p-wetes! We könnten Se ene Abschätzung fü den p-wet ohne de Tabellen m Anhang nu mt dem volegenden Stata-Output angeben? Geben Se wetehn kuz allgemen de Hypothese des F-Tests an, und ntepeteen Se den he volegenden F-Test! Legt en Balanced Panel vo? Nennen und skzzeen Se kuz en Poblem bem Volegen enes Unbalanced Panel! 3) Nennen Se ene Möglchket, we zetkonstante Vaablen auch m Rahmen von Paneldatenmethoden beückschtgt weden können! Welche Voaussetzung bezüglch de fxen Effekte muss hefü efüllt sen? 4) Mt welchem statstschen Test kann sch de Investo zwschen den beden veschedenen Schätzen aus den Telaufgaben ) und 3) entscheden? Skzzeen Se desen Test kuz! 3

4 Pof. D. Mac Gütle SS 05 Tabelle enge t-quantle P fü zwesetgen Vetauensbeech Anzahl Fehetsgade 0,5 0,75 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,998 P fü ensetgen Vetauensbeech 0,75 0,875 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999,000,44 3,078 6,34,706 3,8 63,657 38,309 0,86,604,886,90 4,303 6,965 9,95,37 3 0,765,43,638,353 3,8 4,54 5,84 0,5 4 0,74,344,533,3,776 3,747 4,604 7,73 5 0,77,30,476,05,57 3,365 4,03 5, ,78,73,440,943,447 3,43 3,707 5,08 7 0,7,54,45,895,365,998 3,499 4, ,706,40,397,860,306,896 3,355 4,50 9 0,703,30,383,833,6,8 3,50 4,97 0 0,700,,37,8,8,764 3,69 4,44 0,697,4,363,796,0,78 3,06 4,05 0,695,09,356,78,79,68 3,055 3, ,694,04,350,77,60,650 3,0 3,85 4 0,69,00,345,76,45,64,977 3, ,69,97,34,753,3,60,947 3, ,690,94,337,746,0,583,9 3, ,689,9,333,740,0,567,898 3, ,688,89,330,734,0,55,878 3,60 9 0,688,87,38,79,093,539,86 3, ,687,85,35,75,086,58,845 3, ,683,73,30,697,04,457,750 3, ,68,67,303,684,0,43,704 3, ,679,64,99,676,009,403,678 3,6 60 0,679,6,96,67,000,390,660 3,3 70 0,678,60,94,667,994,38,648 3, 80 0,678,59,9,664,990,374,639 3, ,677,58,9,66,987,368,63 3, ,677,57,90,660,984,364,66 3, ,676,54,86,653,97,345,60 3, ,675,53,84,650,968,339,59 3, ,675,5,84,649,966,336,588 3, 500 0,675,5,83,648,965,334,586 3,07 0,674,50,8,645,960,36,576 3,090 4

5 Pof. D. Mac Gütle SS 05 Tabelle de Nomalvetelung Tabelle des Integals Φ. Bespel Φ,3 0,89065 x\* ,0* 0, , , ,597 0,5595 0,5994 0,539 0,5790 0,5388 0, ,* 0, , , ,557 0, ,5596 0, , ,574 0, ,* 0,5796 0,5837 0, , , ,5987 0,6057 0,6064 0,606 0,6409 0,3* 0,679 0,67 0,655 0,6930 0, , , ,6443 0, ,6573 0,4* 0,6554 0,6590 0,6676 0, , , ,6774 0,6808 0, , ,5* 0,6946 0, , ,7094 0, , ,76 0,7566 0,7904 0,740 0,6* 0,7575 0,7907 0,7337 0, ,7389 0,745 0, , ,7575 0, ,7* 0, ,765 0,7644 0, , , , , ,7830 0,7854 0,8* 0,7884 0,7903 0, , , ,8034 0,805 0, ,8057 0,837 0,9* 0,8594 0,8859 0,8 0,838 0,8639 0,8894 0,8347 0, , ,8389,0* 0,8434 0, ,8464 0, , ,8534 0, , , ,864,* 0, , , , ,8786 0, , , ,8800 0,8898,* 0, , , , ,895 0, ,8967 0, , ,9047,3* 0,9030 0, , ,9084 0, ,949 0,9309 0,9466 0,96 0,9774,4* 0,994 0,9073 0,90 0,9364 0,9507 0,9647 0,9785 0,99 0, ,9389,5* 0,9339 0, , , ,938 0, ,9406 0,9479 0,9495 0,94408,6* 0,9450 0, , , , , ,9554 0,9554 0,9535 0,95449,7* 0, , ,9578 0,9588 0, , , ,9664 0,9646 0,9637,8* 0, , ,9656 0, ,967 0, , ,9696 0, ,9706,9* 0,978 0,9793 0,9757 0,9730 0,9738 0,9744 0, , ,9765 0,97670,0* 0,9775 0, ,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0, , ,984 0,9869,* 0,984 0,9857 0, ,9834 0,9838 0,984 0,9846 0, , ,98574,* 0,9860 0, , ,9873 0, , , , , ,98899,3* 0,9898 0, , ,9900 0, ,9906 0, ,99 0,9934 0,9958,4* 0,9980 0,990 0,994 0,9945 0,9966 0,9986 0, ,9934 0, ,9936,5* 0, , ,9943 0, , ,9946 0, ,9949 0, ,9950,6* 0, , , , , , , ,996 0,9963 0,99643,7* 0, , , , , ,9970 0,997 0,9970 0,9978 0,99736,8* 0, ,9975 0, , , ,9978 0, , ,9980 0,